Question

18．下列分式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{4}{2x}$
• B． $\frac{x-1}{{{x^2}-1}}$
• C． $\frac{2x}{{{x^2}+1}}$
• D． $\frac{1-x}{x-1}$

Answer 1

分析 结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．求解即可．

解答 解：A、$\frac{4}{2x}$=2x，不是最简分式，本选项错误；
B、$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{x+1}$，不是最简分式，本选项错误；
C、$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$是最简分式，本选项正确；
D、$\frac{1-x}{x-1}$=-1，不是最简分式，本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．