Question

【题目】全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．

（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？

Answer 1

【答案】(1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.

【解析】

(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,由题意得,,解方程可得;

(2)设购B型空气净化器为x台,A型净化器为3x台,由题意得,且,解不等式可得.

（1）设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,

由题意得,,

解得:x=1200,

经检验x=1200是原方程的根,

则x+300=1500,

答:每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;

(2)设购B型空气净化器为x台,A型净化器为3x台,由题意得

解得x≤

由因为,即

所以x的正整数值是:7,8.

所以3x=21或24

答:有两种方案:购B型空气净化器为7台,A型净化器为21台;购B型空气净化器为8台,A型净化器为24台.