Question

14．已知（x+y）²=8，（x-y）²=2，则x²+y²+xy=$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出x²+y²的值，再求出xy的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵（x+y）²=8，（x-y）²=2，
∴x²+y²+2xy=8①，x²+y²-2xy=2②，
∴①+②得，x²+y²=5，①-②得，xy=$\frac{3}{2}$，
∴x²+y²+xy=5+$\frac{3}{2}$=$\frac{13}{2}$．
故答案为：$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查的是完全平方公式，熟记公式是解答此题的关键．