题目内容
5．
如图，△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若S△ABC=6，则PE+PD=3．
分析 可连接AP，由图得，SABC=SABP+SACP，代入数值，解答出即可．
解答 解：连接AP，
由图可得，SABC=SABP+SACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴6=$\frac{1}{2}$×4×PD+$\frac{1}{2}$×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3．
故答案为3．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．
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3．京沪高速公路济南至莱芜段全长120千米，一辆小汽车和一辆客车同时从济南、莱芜两地相向开出，经过50分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时，y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{50x+50y=120}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{\frac{5}{6}x+50y=120}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{50x-50y=20}\\{50x+50y=120}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}y=20}\\{\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}y=120}\end{array}\right.$ |
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