题目内容
如图，四边形ABCD的纸片中，AB∥CD，把四边形ABCD的纸片沿EF折叠后，点B、C分别落在G、Q位置上，GQ与CD的交点是H，若∠EFH=55°，求∠1，∠2的度数．
解：根据题意得，∠GEB=2×55°=110°，
∴∠1=180°-∠GEB=70°，
∴∠2=∠GEB=110°．
分析：根据折叠前后角相等，平行线的性质可求出∠GEB=2∠BEF=2∠EFH，那么根据平角定义可求得∠1的度数，进而利用平行得到∠2的度数．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
∴∠1=180°-∠GEB=70°，
∴∠2=∠GEB=110°．
分析：根据折叠前后角相等，平行线的性质可求出∠GEB=2∠BEF=2∠EFH，那么根据平角定义可求得∠1的度数，进而利用平行得到∠2的度数．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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