题目内容

15．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（　　）
A．3B．4C．12D．16

分析 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

解答 解：由题意可得，$\frac{4}{a}$×100%=25%，
解得，a=16个．
估计a大约有16个．
故选D．

点评 本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

练习册系列答案
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5．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=3B．$\sqrt{4}$=±2C．$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4D．-$\root{3}{-27}$=-3
6．如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D，点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；
（Ⅱ）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．
3．某工人原计划x天制作150件零件，由于采用新技术，每天多加工3个零件，因此提前2天完成计划，列出适合关于x的方程$\frac{150}{x}$+3=$\frac{150}{x-2}$．
10．计算：
（1）（$\frac{a}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-1}$）÷（1-$\frac{1}{a+1}$）
（2）$\frac{x+1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$．
20．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）BE、CF有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．
7．一元二次方程x2-3x=0的两个实数根中较小的根是0．
4．已知x2-5xy=0（y≠0），求$\frac{x-y}{x+y}$的值．
5．等边三角形边长为2a，一顶点在原点，一高线在y轴的正半轴上，则在第二象限的一个顶点的坐标是（　　）
A．（a，$\sqrt{3}$a）B．（-a，-$\sqrt{3}$a）C．（-a，$\sqrt{3}$a）D．（-$\sqrt{3}$，a）

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