Question

10．计算：
（1）（$\frac{a}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-1}$）÷（1-$\frac{1}{a+1}$）
（2）$\frac{x+1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）首先求出每个小括号内的算式的值是多少；然后求出它们的商是多少即可．
（2）首先把每个分式约分，然后把它们求和，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（$\frac{a}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-1}$）÷（1-$\frac{1}{a+1}$）
=（$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{（a+2）（a-1）}{（a+1）（a-1）}÷\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a+2}{a+1}÷\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a+2}{a}$；

（2）$\frac{x+1}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{1}{x+2}+\frac{x}{x+2}$
=$\frac{x+1}{x+2}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．