题目内容
17．
如图，已知等边△ABC中，DC=EA，AD与BE相交于点P，求∠APB的度数．
分析 易证△BEA≌△ADC，即可求得∠ABE=∠CAD，根据三角形内角和为180°即可解题．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°，
在△BEA和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{DC=BA}&{\;}\\{∠BAE=∠ACD}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\end{array}\right.$
∴△BEA≌△ADC，（SAS）
∴∠ABE=∠CAD，
∵∠APB=180°-∠BAD-∠ABP，
∴∠APB=180°-∠CBP-∠ABP=180°-∠BAC=120°．
点评 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为61°32'．
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5．已知a，b，c是△ABC的三条边，若方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两个相等实数根，那么，这个三角形是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
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如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰AC的长度为8cm．
6．
如图：△ABC中，AC=$\sqrt{6}$，∠BAC=22.5°，点M、N分别是射线AB和AC上动点，则CM+MN的最小值是（ ）
如图：△ABC中，AC=$\sqrt{6}$，∠BAC=22.5°，点M、N分别是射线AB和AC上动点，则CM+MN的最小值是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 3 |