Question

13．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等证明∠ACB=∠F，然后根据平行线的判定定理证明．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
∴在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

点评 本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应角相等，要牢固掌握并灵活运用这些知识．