Question

12．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{8}$-（5-π）⁰+4cos45°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-2≥0\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-3-2$\sqrt{2}$-1+2$\sqrt{2}$=-4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-2≥0\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1\end{array}\right.$
解2x-2≥0得，x≥1，
解$\frac{2x+1}{3}$＞x-1得，x＜4，
则原不等式组的解集为1≤x＜4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．