Question

12．计算：$|{\sqrt{3}-2}|+{（{-\frac{1}{2}}）^0}+\frac{2}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{48}$+4sin60°．

Answer 1

分析 根据绝对值、零指数幂的意义和特殊角的三角函数值得到原式=2-$\sqrt{3}$+1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后合并即可．

解答 解：原式=2-$\sqrt{3}$+1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2-$\sqrt{3}$+1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=3-$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与特殊角的三角函数值．