Question

2．解方程：
（1）（x+3）²=2x+5
（2）3x²-1=6x（用配方法）

Answer 1

分析 （1）先把原方程化为标准形式，得出（x+2）²=0，再求解即可；
（2）根据配方法的步骤先移项，再把二次项系数化为1，最后配方计算即可．

解答 解：（1）（x+3）²=2x+5，
x²+6x+9=2x+5，
x²+4x+4=0，
（x+2）²=0，
x₁=x₂=-2；

（2）3x²-1=6x，
3x²-6x-1=0，
x²-2x=$\frac{1}{3}$，
x²-2x+1=$\frac{1}{3}$+1，
（x-1）²=$\frac{4}{3}$，
x-1=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
x₁=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，x₂=1-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了一元二次方程的解法，掌握配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．