题目内容
12．
如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一只蝉从点C沿CB方向以1cm/s的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M，N的位置．若此时△MNB的面积为24cm2，求它们爬行的时间．
分析 设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，根据△MNB的面积为24cm2，即可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出t的值，再将t的值代入12-2t中即可确定t的值，此题得解．
解答 解：设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，
∵△MNB的面积为24cm2，
∴$\frac{1}{2}$•（12-2t）•（8-t）=24，整理得：t2-14t+24=0，
解得：t1=2，t2=12．
当t=12时，12-2t=-12＜0，
∴t=12不合适．
答：它们爬行的时间为2s．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于t的一元二次方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，点D为△ABC边AB上一点，AD=2，BD=6，AC=4．找出两个相似的三角形并证明．
17．小刚在复习改错本上，发现（-a2+3ab-$\frac{1}{2}$b2）-（-$\frac{1}{2}$a2+4b ）=-$\frac{1}{2}$a2-ab+b2，空格的地方被墨水污染了，则空格处应填（ ）
| A． | $\frac{3}{2}{b^2}$ | B． | 3b2 | C． | $-\frac{3}{2}{b^2}$ | D． | -3b2 |
我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长度．S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=$\frac{L}{2}$+N-1．请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积．