题目内容
4．
如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）| A． | AB2=BC•BD | B． | AB2=AC•BD | C． | AB•AD=BD•BC | D． | AB•AC=BC•BD |
分析 根据相似三角形的性质列出比例式，判断即可．
解答 解：∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{AB}$，
∴AB2=BC•BD，A正确；
$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{AD}$，
∴AB•AD=AC•BD，B错误，C错误，D错误；
故选：A．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是反比例函数y=$\frac{k+5}{x}$的图象的一支，根据图象回答下列问题：
9．
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（ ）
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（ ）| A． | 2S | B． | 3S | C． | 4S | D． | 9S |
如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=$\sqrt{2}$，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=$\sqrt{3}$；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=$\frac{n（n+3）}{2}$．