Question

14．某学校为了解学生进行体育锻炼的情况，对某班学生每天的体育锻炼时间进行了统计，并绘制了以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：

分组	锻炼时间（分钟）	频数
A	20≤x＜30	2
B	30≤x＜40	5
C	40≤x＜50	15
D	50≤x＜60	m
E	60≤x＜70	10

（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育锻炼时间的中位数落在50≤x＜60时间段；
（3）请你根据以上信息估计全校5000人中每天体育锻炼时间不少于50分钟的人数．

Answer 1

分析 （1）根据C类人数有15人，占总人数的30%即可得出全班学生人数，再求出m的值即可；
（2）求出A+B+C与D+E段的人数和，进而可得出结论；
（3）求出每天体育锻炼时间不少于50分钟的人数所占的百分比与总人数的积即可．

解答 解：（1）15÷30%=50（人），m=50-2-5-15-10=18．
答：全班学生人数是50人，m的值是18；

（2）∵2+5+15=22，18+10=28，
∴中位数再50≤x＜60之间．
故答案为：50≤x＜60；

（3）$\frac{18+10}{50}$×5000=2800（人）．
答：全校5000人中每天体育锻炼时间不少于50分钟的人数约为2800人．

点评 本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．