Question

计算：
（1）（-1）⁰+2^-2-（-1）²⁰¹²；
（2）（2x²y）²•（-6xy⁴）÷（24x⁴y⁵）；
（3）用整式的乘法公式计算：2000²-2001×1999．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用-1的偶次幂为1计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+

1

4

-1=

1

4

；
（2）原式=4x⁴y²•（-6xy⁴）÷（24x⁴y⁵）=-24x⁵y⁶÷24x⁴y⁵=-xy；
（3）原式=2000²-2001×1999=2000²-（2000+1）×（2000-1）=2000²-（2000²-1）=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．