Question

游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每时312立方米的速度将水放出．设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米．
（1）求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
（2）放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？
（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）利用游泳池内存水量为Q=936-排水量，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，进而得出Q的值即可；
（3）利用（1）中所求，进而得出t的值．

解答：解：（1）∵某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每时312立方米的速度将水放出，
设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，
∴Q=936-312t（0≤t≤3）；

（2）当放水2时20分后，则t=2

20

60

=2

1

3

（小时），
∴Q=936-312×2

1

3

=208（立方米），
答：放水2时20分后，游泳池内还剩水208立方米；

（3）当Q=0，则0=936-312t，
解得：t=3，
答：放完游泳池内全部水需要x小时．

点评：此题主要考查了函数关系式以及求函数值，得出存水量与时间关系是解题关键．