题目内容
如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=30°，求∠AOD的度数．考点：对顶角、邻补角,垂线
专题：
分析：根据图形求得∠COB=120°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．
解答：解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°
又∵∠EOC=30°，
∴∠BOC=90°+30°=120°
∴∠AOD=∠BOC=120°．
又∵∠EOC=30°，
∴∠BOC=90°+30°=120°
∴∠AOD=∠BOC=120°．
点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求∠AOD的度数时，也可以利用邻补角的定义先求得∠AOC=60°，再由邻补角的定义求∠AOD的度数．
练习册系列答案
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如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．