计算:$2\sqrt{3}({\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}})+$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．计算：$2\sqrt{3}（{\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}}）+（{2+\sqrt{3}}）（{2-\sqrt{3}}）$．

分析先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算，然后化简后进行加减运算即可．

解答解：原式=2$\sqrt{3×12}$-2$\sqrt{3×\frac{1}{3}}$+2²-（$\sqrt{3}$）²
=12-2+4-3
=11．

点评本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案

1．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（c≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则①a=c，②a=b，③b=c，④a=b=c，其中正确的结论序号是①．

18．（$\sqrt{24}+\sqrt{12}$）-（6$\sqrt{\frac{1}{3}}+2\sqrt{6}$）

5．两圆的半径分别是方程x²-6x+8=0的两根，且圆心距d=6，则两圆的位罝关系是（　　）

15．在实数-$\frac{22}{7}$，0，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，π，0.101中，无理数的个数是（　　）

2．

如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是105°，第二才拐的角B是135°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C的度数为（　　）

19．等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，求该等腰三角形的周长．

20．

试题分类