题目内容

20．不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞0}\\{x-3（x+2）≤-10}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞0①}\\{x-3（x+2）≤-10②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式组的解集为x≥2，
在数轴上表示为：，
故选A．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$ax2-2ax（a＞0）与x轴正半轴交于点A，点B是抛物线的顶点，矩形CDEF的顶点D、E在x正半轴上，C、F在抛物线上，且点D的横坐标为1，连结BC、BF，以BC为斜边向右侧作等腰直角三角形BCG
（1）求点B的坐标（用含a的代数式表示）
（2）当矩形CDEF为正方形时，求此抛物线所对应的函数表达式
（3）当点G在抛物线对称轴上时，求此抛物线所对应的函数表达式
（4）直接写出点G在五边形BCDEF边所在的直线上时a的值．
11．在平面直角坐标系中
（1）取点M（1，0），则点M到直线l：y=$\frac{1}{2}$x-1的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$；取直线y=$\frac{1}{2}$x+2与直线l平行，则两直线距离为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
（2）已知点P为抛物线y=x2-4x的x轴上方一点，且点P到直线l：y=$\frac{1}{2}$x-1的距离为2$\sqrt{5}$，求点P的坐标．
（3）若直线y=kx+m与抛物线y=x2-4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB=90°，求点P（2，0）到直线y=kx+m的距离的最大时直线y=kx+m的解析式．
8．实数$\sqrt{10}$的值在（　　）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
15．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过点S（0，6）和点T（8，6），ST的垂直平分线交抛物线于点B．交x轴交于点C，以BC为直径作⊙P，交y轴于点A，M（点A在点M的下方）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）如图2，在射线AB上有一动点D，在直线BC上有一动点E，若△ACD的重心为F，且以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求AF的长．
5．已知am•an=a4，am÷an=a2，求m•n的值．
12．2017-1的计算结果是（　　）
A．-2017B．2016C．$-\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2017}$
9．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a6-a2=a4C．（a2）3=a6D．（a+1）2=a2+1
10．已知菱形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BC，BC=2$\sqrt{3}$，以点B为圆心，线段BA的长为半径作$\widehat{AC}$，则阴影部分的面积为（　　）
A．3$\sqrt{3}$-πB．3$\sqrt{3}$-2πC．6$\sqrt{3}$-2πD．6$\sqrt{3}$-π

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