Question

观察下列三行数：
2，-4，8，-16，32，-64，…；①
0，-2，10，-14，34，-62，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？用式子表示出来．
（2）对应的每一列，第②③行的数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）根据已知数据都是2的乘方得到，第偶数个位置的系数为负数即可得出答案；
（2）根据3行数据关系分别分析得出即可；
（3）分别求出每行第8个数进而求出它们的和．

解答：解：（1）第①行数都是2的乘方，第偶数个位置的系数为负数，所以表示为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ；
（2）第①行数+2对应得出第②行的数，第①行数×（-

1

2

）对应得出第③行的数；
（3）∵第①行的第8个数为-2⁸；
第②行的第8个数为2-2⁸；
第①行的第8个数为（-

1

2

）×2⁸；
∴-2⁸+2-2⁸+（-

1

2

）×（-2⁸）
=-254-256+128
=-382．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变的规律是解题关键．