Question

【题目】如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，四边形是平行四边形，连结（点，，，均在格点上），请按要求完成下列作图任务．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

（1）在图1中作的中位线，且；

（2）在图2中取边上点，以，为邻边作，且的面积等于的面积．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）见详解

【解析】

（1）利用网格的特点，以及矩形的对角线互相平分，确定AB和BC的中点，即可画出图形；

（2）根据题意可知，点G为AD的中点，过点G作GH∥AC，交BC延长线于点H，则得到的的面积等于的面积．

解：（1）如图1，取AB和BC的中点E、F，则EF为△ABC的中位线，且；

（2）如图2，根据题意可知，点G为AD的中点，则的面积等于的面积．