Question

20．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 55°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，AC=CD，∠D=∠BAC，求出∠D=∠DAC，然后求出∠ACD，根据三角形内角和定理求出∠D，求出∠BAC，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB=60°，AC=CD，∠D=∠BAC，
∴∠D=∠DAC，
∵∠BCD=100°，∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=100°-60°=40°，
∴∠BAC=∠D=$\frac{1}{2}$×（180°-40°）=70°，
∴∠B=180°-∠ACB-∠BAC=180°-70°-60°=50°，
故选A．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等，对应边相等的性质，也考查了三角形内角和定理等于180°，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．