Question

5．已知方程3x²-x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是-$\frac{2}{3}$，m的值为-2．

Answer 1

分析 设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到1+t=-$\frac{-1}{3}$，1•t=$\frac{m}{3}$，然后先求出t的值，再计算m的值．

解答 解：设方程的另一个根为t，
根据题意得1+t=-$\frac{-1}{3}$，1•t=$\frac{m}{3}$，
解得t=-$\frac{2}{3}$，m=-2．
故答案为-$\frac{2}{3}$，-2．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．