Question

9．已知k，m，n都是整数，且$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，请比较k，m，n的大小关系．

Answer 1

分析 先两边平方，求出m、n、k的值，再比较即可．

解答 解：∵$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，
∴两边平方得：135=15k²，450=225m，180=36n，
解得：k=$\sqrt{\frac{17}{3}}$=$\sqrt{5\frac{2}{3}}$，m=2，n=5，
∴m＜k＜n．

点评 本题考查了实数的大小比较，能正确求出k、m、n的值是解此题的关键．