Question

某小区的一所健身中心的平面图如图所示，活动区是面积为200m²的钜形，其长为20m，餐饮区是一个半圆形，面积为πm²，休息区是一个三角形，试判断此三角形的形状，并说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：利用矩形的面积可求得AD，利用半圆的面积可求得DE，可知△AED为等腰三角形．

解答：解：∵S_矩形ABCD=AB•AD=200，
∴AD=10m，
又∵S_半圆=

1

2

（

1

2

DE）²•π=π，
∴DE=AE=8m，
∴△AED为等腰三角形．

点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解题的关键，即两边相等的三角形是等腰三角形．