题目内容

已知函数y=
1
2
x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是______．
∵函数y=
1
2
x2-x-4中a=
1
2
＞0，
∴此函数开口向上，
∵其对称轴x=-
b
2a
=-
-1
2×
1
2
=1，
∴当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是x＜1．
故答案为：x＜1．
练习册系列答案
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已知函数y=
1
2
x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A、x＞1B、-2＜x＜4
C、x＜1D、x＞-2
（1）已知函数y=-
1
2
x2+x+
1
2
(0≤x≤3)，当x=
 
时，y取最大值是
 
；当x=
 
时，y取最小值是
 
．
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，x2=
3
，x3=3，对应的值y分别是y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是
 
．
（3）函数y=2-
4x-x2
(0≤x≤4)的最大值与最小值分别是
 
．
（4）已知二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为
 
．
已知函数y=-
1
2
x2+
13
2
在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=
 
已知函数y=-
1
2
x2+2x-
3
2
．
（1）用配方法求它的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出它的简图：
（3）根据图象回答：x取什么值时，y＞0．
如图，已知函数y=-
12
x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
（2）若该函数自变量的取值范围是-1≤x≤8，求函数的最大值和最小值．

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