Question

12．一列火车匀速行驶．经过一座1000m的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为40s，求火车的速度和火车的长度．
（1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为60x-1000=1000-40x．
（2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为$\frac{1000+x}{60}$=$\frac{1000-x}{40}$．

Answer 1

分析 （1）若设火车的速度为xm/s，分别表示出车身长列出方程即可；
（2）设火车的长度为xm，分别表示出火车的速度列出方程即可．

解答 解：（1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为60x-1000=1000-40x．
（2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为$\frac{1000+x}{60}$=$\frac{1000-x}{40}$．
故答案为：60x-1000=1000-40x；$\frac{1000+x}{60}$=$\frac{1000-x}{40}$．

点评 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出等量关系：火车行驶速度×时间1分钟=桥长+火车长；火车行驶速度×40秒=桥长-火车长；是解决问题的关键．