题目内容
4．已知2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x2-4x+tanα=0的一个实数根，则锐角α的度数为45°．分析 把2-$\sqrt{3}$代入关于x的方程x2-4x+tanα=0求得答案即可．
解答 解：∵2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x2-4x+tanα=0的一个实数根，
∴7-4$\sqrt{3}$-8+4$\sqrt{3}$+tanα=0，
∴tanα=1，
∴α=45°．
故答案为：45°．
点评 此题考查了一元二次方程的解，特殊角的锐角三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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