Question

7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，那么当A′B′=3时，△ABC∽△A′B′C′．

Answer 1

分析 由夹角相等，两边对应成比例时，得到△ABC∽△A′B′C′，由比例式即可得出结果．

解答 解：∵∠B=∠B′，
当$\frac{A′B′}{B′C′}=\frac{AB}{BC}$=$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$时，△ABC∽△A′B′C′，
即$\frac{A′B′}{4}=\frac{3}{4}$，
解得：A′B′=3．
故答案为：3．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定方法；熟记两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似是解题的关键．