题目内容

7．计算：（$\frac{1}{3}}$）-1-tan60°-（1+$\sqrt{2}}$）0+$\frac{3}{{\sqrt{3}}}$．

分析 利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的意义进行计算．

解答 解：原式=3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

练习册系列答案
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17．某校九年一班的20名男生在进行体育加试测试中，所做引体向上的个数如下表：
个数1514131211
人数47432
则该校九年一班男生做引体向上的中位数是11个．
18．先化简，再求值：（$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{x}{y-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=2017，y=1．
15．为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中m的值为20，n的值为25；
（2）补全条形统计图；
（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是$\frac{2}{3}$．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，点D在边AB上，△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C′，
那么∠ACC′的度数是50°．
12．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是$\frac{2}{9}$．
19．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：
节水量（m3）0.20.30.40.5
家庭数（个）1234
那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（　　）
A．0.5m3B．0.4m3C．0.35m3D．0.3m3
9．在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，△ABC的外接圆半径为5，则△ABC的面积是8或32cm2．
10．如图，在△CDE中，DE=3$\sqrt{2}$，∠D=45°，∠E=75°，点B在DC的延长线上，BC=2，点A在射线DC的上方，AB⊥DC，垂足为B，且AB=2，现以AB为直径作半圆O．

发现：△CDE的边DC=3+$\sqrt{3}$，点C到半圆O上的点的最小距离为$\sqrt{5}$-1．最大距离为2$\sqrt{2}$．
将半圆O沿射线DC反方向平移，设平移距离为x．
思考：（1）当点B与点C重合时，求半圆O与△CDE重叠部分的面积；
（2）当直径AB完全落在△CDE内部（含端点在边界）时，x的取值范围是2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≤x≤3+$\sqrt{3}$．
探究：当弧$\widehat{AB}$与△CDE的边有两个交点时，求x的取值范围．

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