题目内容
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
| A、1＜x＜9 |
| B、2＜x＜18 |
| C、8＜x＜10 |
| D、4＜x＜5 |
考点：平行四边形的性质,三角形三边关系
专题：
分析：根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，
∴OA=OC=5，OD=OB=4，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴5-4＜x＜4+5，
∴1＜x＜9．
故选：A．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，∴OA=OC=5，OD=OB=4，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴5-4＜x＜4+5，
∴1＜x＜9．
故选：A．
点评：本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜x＜OA+OB是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于点A、B，AO1=1，BO2=2．⊙O1沿着直线l的方向向右平移，当⊙O1与⊙O2相交时，AB长的范围为
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射线AB绕点A逆时针旋转分别与BD、BC交于点F、E，旋转角∠BAE=∠DBC，则BE=分式方程
-1=
有增根，则m的值为（ ）
| x |
| x-1 |
| m |
| (x-1)(x+1) |
| A、0和2 | B、1 | C、1和-2 | D、2 |
若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ）
| A、a+5＞b+5 |
| B、a-5＞b-5 |
| C、5a＞5b |
| D、-5a＞-5b |
测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）
| A、2.5m | B、2.25m |
| C、2m | D、3m |
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F．