题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射线AB绕点A逆时针旋转分别与BD、BC交于点F、E，旋转角∠BAE=∠DBC，则BE=考点：等腰梯形的性质,旋转的性质
专题：
分析：先由等腰梯形的性质得出△ABE∽△BCD，再列出比例式求解．
解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
又∵∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD，
∴
=
，
∵BC=3，AB=CD=2，
∴
=
，
∴BE=
．
故答案为：
．
∴∠ABC=∠C，
又∵∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| BE |
| DC |
∵BC=3，AB=CD=2，
∴
| 2 |
| 3 |
| BE |
| 2 |
∴BE=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查等腰梯形的性质及相似三角形的判定和性质，本题的关键是把知识结合起来，综合运用解题．
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| A、1＜x＜9 |
| B、2＜x＜18 |
| C、8＜x＜10 |
| D、4＜x＜5 |
