Question

【题目】如图:在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是绝对值最小的整数，单项式的次数为.

（1）= ，= ，= ;

（2）若将数轴在点处折叠，则点与点 重合( 填“能”或“不能”)；

（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时,点 和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，秒钟过后，若点与点B之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则= , = (用含的代数式表示);

（4）请问：AB+BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

Answer 1

【答案】（1）a= -4 ，b= 0，c=6;(2)不能 ;（3）B=t+4,BC= 3t + 6;（4）AB+BC的值是随着时间t的变化而改变.

【解析】

（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；

（2）根据a、b、c的值确定A、C是否关于点B对称即可；

（3）根据A、B、C三点的运动速度和运动方向可得；

（4）将（3）中的AB与BC的表达式代入即可判断.

（1）∵多项式的一次项系数为-4，绝对值最小的整数是0，单项式的次数为6，

∴a=-4，b=0，c=6；

（2）不能重合，由-4和6的中点为1，故将数轴在点B出折叠，点A和点C不能重合；

（3）由于点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，

∴秒钟过后，AB=3t+4-2t=t+4；

由于点以每秒1个单位长度的速度向右运动，

∴秒钟过后，BC=2t+6+t=3t+6；

（4）AB+BC=(t+4)+(3t+6)=4t+10，

所以，AB+BC的值是随着时间t的变化而改变.