Question

3．关于函数y=x²+2x，下列说法正确的是①③④
①图形是轴对称图形        
②图形经过点（-1，1）
③图形有一个最低点        
④当x＞1时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 由抛物线对称性可判断①；把点（-1，1）代入解析式可判断②；由开口向上可判断③；由其对称轴及开口方向可判断④；可得出答案．

解答 解：
∵y=x²+2x=（x+1）²-1，
∴函数图象为抛物线，对称轴为x=-1，开口向上，
∴图形是轴对称图形，故①正确；函数有最小值，故③正确；
当x＞-1时，y随x的增大而增大，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故④正确；
当x=-1时，代入可得y=-1≠1，故图象不过（-1，1）点，故②不正确；
综上可知正确的是①③④，
故答案为：①③④．

点评 本题主要考查二次函数的性质，由解析式判断出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标是解题的关键．