Question

19．若不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．

解答 解：由不等式x-a＞2得x＞a+2，由不等式b-2x＞0得x＜$\frac{1}{2}$b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，$\frac{1}{2}$b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁶=1．
故答案为1．

点评 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．