Question

5．用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）（x+1）（2x-3）=1．

Answer 1

分析 （1）先移项得（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
（2）方程化为2x²-x-4=0，
△=（-1）²-4×2×（-4）=33，
x=$\frac{1±\sqrt{33}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．