Question

16．若二次根式$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$有意义，则x的取值范围是x≥2，且x≠4；若分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为零，则x的值等于-1．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，根据分式有意义的条件可得x-4≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得：|x|-1=0且x-1≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：x-2≥0，且x-4≠0，
解得：x≥2，且x≠4；

由题意得：|x|-1=0且x-1≠0，
解得：x=-1，
故答案为：x≥2，且x≠4；-1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，以及分式值为零的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．