题目内容
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=????????? ．
【答案】
【解析】
思路分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2012的长．
解：由勾股定理得：OP4=
=
，
∵OP1=
；得OP2=
；OP3=2=
；
依此类推可得OPn=
，
∴OP2012=
，
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．
练习册系列答案
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（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=
;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2 012=_______.
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=
．