在函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$中.自变量x的取值范围是( )A．x＞2B．x≤2且x≠0C．x＜2D．x＞2且x≠0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

x＞2

B．

x≤2且x≠0

C．

x＜2

D．

x＞2且x≠0

分析根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答解：由题意得，2-x≥0且x≠0，
解得x≤2且x≠0．
故选B．

点评本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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7．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b-4）²=0
（1）求线段AB的长；
（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=$\frac{1}{4}$x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=$\frac{1}{4}$BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①$\frac{1}{2}$PM-$\frac{3}{8}$BN的值不变；②PM+$\frac{3}{4}$BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．

14．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}5x+8y=198\\ x+y=30\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=198\\ x+y=30\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}x+y=198\\ 8x+5y=30\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}x+y=198\\ 5x+8y=30\end{array}\right.$

4．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CD=CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的长．

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8．

如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　）

9．

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：CO平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC．

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