Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD⊥BD，AC=2

13

，BD=4，求AB的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据平行四边形性质求出AO、DO，根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理求出AB即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=2

13

，BD=4，
∴A0=

1

2

AC=

13

，DO=

1

2

BD=2，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∴由勾股定理得：AD=

AO2-OD2

=3，
∴由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

32+42

=5．

点评：本题考查了平行四边形的性质，勾股定理的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分．