Question

先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=（

1

3

）^-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x+1)(x-4)

+

1

x-1

=

x-4

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-4

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

．
当x=（

1

3

）^-2=9时，原式=

2

9-1

=

1

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．