Question

先化简，再求值：（b+2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b；其中a，b满足|a+4|+（2b-1）²=0．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式，单项式乘以多项式，单项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算求出值．

解答：解：原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²=2ab，
∵|a+4|+（2b-1）²=0，
∴a=-4，b=

1

2

，
则原式=-4．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．