Question

9．下列命题是真命题的是（　　）

• A． 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
• B． 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
• C． 底角相等的两个等腰三角形全等
• D． 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和平行线的判定对A进行判断；根据等腰三角形“三线合一”对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对C进行判断；根据三角形三边的关系对D进行判断．

解答 解：A、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行，所以A选项为真命题；
B、等腰三角形的底边上的高、中线和顶角的角平分线互相重合，所以B选项为假命题；
C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，所以C选项为假命题；
D、等腰三角形的腰可以为底边的两倍，所以D选项为假命题．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．