题目内容

分解因式：a3-2a2+a．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：原式提取a后，利用完全平方公式分解即可．
解答：解：原式=a（a2-2a+1）
=a（a-1）2．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O是以原点为圆心，
2
为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC=
1
3
，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连结AF交射线BD于点G，则AG的长为（　　）
A、
14
3
B、3
2
+
1
2
C、3
3
-
1
2
D、
9
2
如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果精确到0.1海里，
2
≈1.414）
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-1，1），点C的坐标为（0，2）．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．
（2）将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（
 
，
 
）．
如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（21，12），C（16，0）．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）设△PQC面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．
阅读材料：
例：说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+12
+
(x-3)2+22
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
(x-0)2+12
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
(x-3)2+22
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3
2
，即原式的最小值为3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式
(x-1)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B
 
的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．
目前我们生活垃圾一般可分为四大类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾．为了有效保护环境和节约资源，杭州在每一试点区将垃圾桶分可回收垃圾桶、厨余垃圾桶、有害垃圾桶和其他垃圾桶供市民们投放．并免费发放印有区分垃圾的垃圾袋供市民使用．一星期后对这些小区的垃圾进行了抽样调查．发现

垃圾桶 垃圾数 比例
可回收垃圾桶 420
 
厨余垃圾桶 630 37.5%
有害垃圾桶
 
 
其他垃圾桶
 
 11.25%
（1）补全两个表中的空缺部分；
（2）一天小明拿着四个分别装有可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾袋去扔垃圾，问在小明随意将四袋垃圾分别扔进四个垃圾桶的情况下，四袋垃圾都扔错的概率是多少？
同时投掷两枚硬币，两枚都出现反面向上的概率为
 
．

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