Question

某种时装，连续两次提价相同的百分比后，售价变为原来的1.44倍；甲、乙两位老板分别以同样的价格购进这种时装，若甲、乙分别按获利60%和50%的利润率定价销售，则两人获利相同；若甲将利润率提高至80%定价销售，乙不变，则两人都全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套．
（1）这种时装每次提价的百分比是多少？
（2）甲、乙原来购进这种时装各多少套？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,分式方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设原价是a，若两次提价的百分率是x，则有方程a（1+x）（1+x）=1.44a，可求解．
（2）设出购进甲种服装x套，根据甲、乙分别按获利60%和50%的利润率定价销售，则两人获利相同表示出乙购进的服装套数，然后列出方程求解即可．

解答：解：（1）设原价是a，若两次提价的百分率是x
a（1+x）（1+x）=1.44a，
（1+x）²=1.44
解得：x=-2.2（舍去）或x=20%
答：每次提价的百分比是20%；
（2）设甲购进x套，
∵甲、乙分别按获利60%和50%的利润率定价销售，则两人获利相同；
∴乙购进了1.2x套，
根据题意得：0.8x-0.5×1.2x=10
解得x=50
1.2x=1.2×50=60套
答：甲原来进了50套，乙原来进了60套．

点评：本题考查了方程的应用，特别是题目中的增长率问题，更是中考的热点考点之一，需加强训练．