Question

甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108km，相会后甲车经过9h到达南站，乙车经过16h到达北站，求甲乙车的速度分别是多少？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设甲乙车的速度分别为xkm/h，ykm/h，从开始到相会所用时间为t小时，根据相会时乙比甲少行108km，相会后甲车经过9h到达南站，乙车经过16h到达北站，求出t，然后即可求得甲乙车的速度．

解答：解：设甲乙车的速度分别为xkm/h，ykm/h，从开始到相会所用时间为t小时，
∵相会时乙比甲少行108km，
∴yt-xt=108①，
∵相会后甲车经过9h到达南站，乙车经过16h到达北站，
∴9x=yt②，16y=xt③，
②÷③得：y=

3

4

x④，
将④代入②得：t=12，
将t=12代入①②得：

12(y-x)=108 9x=12y

，
解得：

x=36 y=27

．
答：甲乙车的速度分别为36km/h，27km/h．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．