Question

4．计算
（1）$-{2^2}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（3-π）^0}$
（2）（-a）²•a⁴÷a³
（3）（2x-1）（x-3）
（4）（3x-2y）²（3x+2y）²
（5）（x-2y+4）（x-2y-4）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘方法则、负整数指数幂的定义和零指数幂的定义计算，再合并即可；
（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可；
（3）根据多项式与多项式相乘的法则计算，再合并即可；
（4）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（5）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）$-{2^2}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（3-π）^0}$
=-4-2+1
=-5；
（2）（-a）²•a⁴÷a³
=a²•a⁴÷a³
=a³；
（3）（2x-1）（x-3）
=2x²-6x-x+3
=2x²-7x+3；
（4）（3x-2y）²（3x+2y）²
=[（3x-2y）（3x+2y）]²
=（9x²-4y²）²
=81x⁴-72x²y²+16y⁴
（5）（x-2y+4）（x-2y-4）
=（x-2y）²-4²
=x²-4xy+4y²-16

点评 本题考查了整式的混合运算、有理数的乘方法则、负整数指数幂的定义和零指数幂的定义以及乘法公式；熟记负整数指数幂的定义和零指数幂的定义以及乘法公式是解决问题的关键．