Question

4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于（　　）

• A． 73°
• B． 90°
• C． 107°
• D． 146°

Answer 1

分析 利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到∠2和∠BOE的度数，然后结合图形来求∠DOE的大小．

解答 解：如图，∵∠1=34°，
∴∠2=∠1=34°，∠BOC=180°-∠1=146°．
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=73°．
∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．
故选：C．

点评 本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质．关键是采用形数结合的方法解题．