Question

15．有一道题“先化简，再求值：$（\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}）÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析 化简题目中的式子，然后将x=3和x=-3分别代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$（\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}）÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{（x-2）^{2}+4x}{（x+2）（x-2）}×\frac{（x+2）（x-2）}{1}$
=x²+4，
当x=3时，原式=3²+4=13，
当x=-3时，原式=（-3）²+4=13，
∴小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．